Tablet Tanah Liat Babilonia 3.700 Tahun, Jungkirbalikkan Sejarah Matematika

Malang, WISATA – Sebuah fragmen kuno dari tablet tanah liat yang berasal dari 3.700 tahun yang lalu, selama periode Babilonia Lama, berisi apa yang sekarang menjadi contoh geometri terapan tertua yang diketahui, seorang ahli matematika telah menemukan, lebih dari satu milenium sebelum kelahiran Pythagoras. 

Dan artefak pengubah sejarah ini, yang dikenal sebagai Si.427, baru saja disimpan di sebuah museum di Istanbul selama lebih dari 100 tahun. 

"Si.427 berasal dari periode Babilonia Lama (OB) tahun 1900 hingga 1600 SM," kata ahli matematika Daniel Mansfield dari University of New South Wales (UNSW) Australia, seperti dilansir dari archaeologynewsnetwork.com 

"Ini hanya contoh dokumen kadaster (pertanahan) yang diketahui dari periode OB, yang merupakan rencana yang digunakan oleh surveyor untuk menentukan batas-batas tanah. Dalam hal ini, memberi tahu kami detail hukum dan geometris tentang bidang yang terbelah setelah sebagian dijual." 

Rencana itu menggunakan set angka yang dikenal sebagai triple Pythagoras untuk mendapatkan sudut siku-siku yang akurat atau set angka yang sesuai dengan model trigonometri untuk menghitung sisi segitiga sudut perjalanan. Hal ini membuat waktu artefak sangat menarik, dengan implikasi penting bagi sejarah matematika, menurut catatan Mansfield.

Penemuan ini dijelaskan dalam sebuah makalah baru yang menganalisis konteks tablet ini dengan temuan terbaru dari tablet kontemporer dengan Si.427, yang dikenal sebagai Plimpton 322. Pada tahun 2017 Manfield dan rekannya mengungkapkan bahwa Plimpton 322 adalah tabel trigonometri awal, menunjukkan seluruh daftar tripel Pythagoras.

Pada saat itu, para peneliti tidak tahu apa tujuan dari daftar ini. Sekarang, mereka pikir itu mungkin berasal sedikit lebih lambat dari Si.427 dan hanya mengandung tripel Pythagoras yang relevan untuk membuat pengukuran persegi panjang tanah. Dengan kata lain, ini adalah manual perencanaan. 

Ini berbeda dengan trigonometri yang ditata oleh Pythagoras, yang dirancang dengan melihat bintang-bintang di langit pada abad kedua SM. Jumlah tripel Pythagoras yang dapat digunakan untuk melakukan pengukuran tanah oleh surveyor Babilonia sangat kecil. 

Tiga kali lipat Pythagoras cocok dengan persamaan a² + b² = c², di mana sisi-sisi yang mendefinisikan triable yang berdekatan dengan sudut siku-siku adalah a dan b dan sisi miring (sisi terpanjang) adalah c. Contoh paling sederhana adalah 3² + 4² = 5². 

Kumpulan angka ini dapat digunakan untuk menggambar segitiga dengan sudut siku-siku sempurna. Tetapi sexagesimal atau basis 6o, sistem bilangan Babilonia membuatnya sulit untuk bekerja dengan bilangan prima yang lebih besar dari 5. 

"Ini menimbulkan masalah yang sangat khusus, sistem bilangan basis 60 yang unik berarti bahwa hanya beberapa bentuk Pythagoras yang dapat digunakan," kata Mansfield. 

"Tampaknya penulis Plimpton 322 memeriksa semua bentuk Pythagoras ini untuk menemukan yang berguna. Pemahaman yang mendalam dan sangat numerik tentang penggunaan praktis persegi panjang ini menghasilkan nama 'proto-trigonometri' tetapi sama sekali berbeda dengan trigonometri modern kita yang melibatkan sin, cos, dan tan."

Sekarang, dengan Si.427, kita akhirnya tahu apa yang mereka inginkan untuk menggunakan triples Pythagoras ini untuk meletakkan batas-batas tanah, menurut Mansfield. 

"Ini dari periode di mana tanah menjadi pribadi, orang-orang mulai berpikir tentang tanah dalam hal 'tanah saya dan tanah Anda', ingin menetapkan batas yang tepat untuk memiliki hubungan tetangga yang positif," jelasnya. 

"Dan inilah yang segera dikatakan tablet ini. Ini adalah bidang yang dibagi dan batas-batas baru dibuat." 

Tablet lain dari periode waktu itu mengungkapkan mengapa ini sangat penting. Seseorang menganggap perselisihan tentang pohon kurma di perbatasan antara dua properti, di mana administrator lokal telah setuju untuk mengirim surveyor untuk menyelesaikan masalah ini. Sangat mudah untuk melihat mengapa kemampuan untuk mengukur bidang tanah secara akurat mungkin penting. 

Namun demikian, ini menunjukkan pemahaman geometri yang canggih. Ini mungkin tidak semaju trigonometri yang kemudian dijelaskan oleh orang Yunani kuno, tetapi itu menunjukkan bahwa pemahaman kita tentang matematika mungkin lebih bertahap daripada yang dikatakan pengetahuan sejarah saat ini kepada kita. 

"Tidak ada yang menyangka bahwa orang Babilonia menggunakan triple Pythagoras dengan cara ini," kata Mansfield. "Ini lebih mirip dengan matematika murni, terinspirasi oleh masalah praktis saat itu."